12月16日下午5时多，“第四届世界华人数学家大会”新闻发布会的尾声，数学家丘成桐展示了他为大会写的一首“序”，并请书法家誊写后装裱。

　　序言是——“放怀于山水之间，创意于尘俗之外”。

　　作为国际著名的数学大师，毕业于香港中文大学的丘成桐还写得一手好文章。

　　他说：“培养通才比拿金牌重要得多。奥林匹克数学竞赛全世界都有学生参加，但国外金奖得主的成才比例比国内高，是因为他们重视通识教育，是因为自己的兴趣而去参赛，而不是为了拿到进入名牌大学的通行证。”

　　在这届堪称阵容豪华的数学家大会上，专门安排了两场有关中学数学教育的论坛，还成立了针对中学生的“丘成桐数学奖”。

　　丘成桐的想法是——“至少提拔几十个拔尖的中学生，改变大众对数学教育的理解。”
 
　　还数学以本来面目

　　不要把“奥赛”变成另一种考试
 
　　18日晚6时半，“丘成桐数学奖”启动仪式在浙江大学玉泉校区邵科馆一楼会议厅举行，随后举行的是“泰康中学数学教育论坛”。

　　参加仪式和论坛的是当今国际数学界的顶级人物，有哈佛大学、浙江大学教授丘成桐，美国国家数学委员会成员伍鸿熙，香港科技大学理学院院长郑绍远，台湾大学教授林长寿，中国数学会数学史学会理事长李文林，和泰康人寿保险股份有限公司董事长陈东升等。

　　陈东升说，丘成桐数学奖借鉴了美国针对中学生的“西屋科技奖” 的组织与选拔模式，强调创新与团队精神，面向全球的华裔中学生。“我们的目的是，努力将‘丘成桐数学奖’打造成为中国的‘西屋科技奖’。”

　　“人才培养是最重要的事，现在的中学生将是中国未来的科技领袖。他们培养不上来，中国的科技就没希望。”丘成桐说，“成才有很多因素，我走过正确的路，也走过冤枉路。设立这个奖项，就是要鼓励中学生多思考，而不是应付考试，这是成才必须要走的路。”

　　丘成桐强调，这个奖项的课题要“有意义”，是“研究项目”而非“重复别人做过的题目”。

　　设奖的背景是，数学虽贵为“科学之母”，但现在很多地方的教育以考试为目的，模糊了数学启迪人类智慧的本来面目。

　　丘成桐在新闻发布会上坦承：“我小时候也考过奥数，成绩也不错”。问题是，“现在很多地方的中小学生全绑在了考试上，考试成了职业性的做法。不问兴趣与思考，只要考得好，就能上北大、清华，奥赛成了另一种考试。”

　　事实上，正是丘成桐等人的呼吁，“奥赛”正在回归学生业余训练、自由报名参赛的正途。

　　“与中国学生接触，发现连大学生都对微积分知之甚少，因为奥赛没有微积分的内容。而在美国的大学里，不懂微积分是不可能生存的。”丘成桐说。

　　丘成桐在比较中外奥赛选手时说，国外选手是因为好玩才去参赛，完全是业余选手。而内地选手是学校博名利、学生博取名校保送名额的手段，因此家长和学校全力培养奥赛能力，把学生训练成专业的考试选手，而不是通才。“这是病态的，我想改变。”

　　他说，“奥赛本身不错，但不是练出来考试用的，而是用业余时间，凭兴趣考的，一定要有自己的思考，这样才能成功。”.
 
　　学会观察自然思考社会

　　数学要有让孩子们乐于接受的方式
 
　　17日下午举行了“中学数学教育论坛”，美国加州大学伯克利分校教授伍鸿熙主持论坛，伍鸿熙同时是美国国家数学委员会成员。

　　他说，要把数学教育看作一项“工程”，把数学概念化成适合孩子理解的、孩子乐于接受的方式交给他们。同时，不要一味批评数学教育，要提出建设性的意见。

　　他举例说，教孩子“分数”的概念，不能用“平均分成若干等分”这样的抽象概念去解释，还要寻求更适合孩子理解的方法。

　　人们期待着洋专家能够帮助内地数学教育开出药方，但这种想法可能落空。反倒是欧美国家遭遇的难题，内地也已经提前品尝。如中学生已经普遍配备的计算器，就遭到了与会专家的反对。

　　法国格勒诺布尔大学教授让-皮埃尔·迪迈依发言说，法国在上个世纪70年代和90年代在基础教育领域开展过全国性的数学课改，从现在来看有不成功之处。他说，法国以前的小学生三年级就开始学习除法，现在要推迟到五年级。现在的大学生，笔算除法的能力很弱，他们过早开始依赖计算器。

　　“反思之后，我们认为要引导学生观察自然，比如对八九岁的孩子解释π的概念，可以教他们通过剪刀和纸经过一系列裁剪来理解。” 让-皮埃尔·迪迈依说，当年的课改由于“过于追求学生求出正确的答案”，对学生使用计算器没有制约。

　　但是现在，法国已经不准孩子使用计算器，因为这个被认为有损于对数学的理解。

　　无独有偶，有事未到而发表书面讲话的美国哈佛大学教授威尔菲德·斯科密也持同样观点。他说，美国在反思教育改革时，也发现了同样的坏处。

　　现在美国对教师的要求，是让他们学会倾听学生、观察学生、关心学生的思维过程。比如一道42+36+18的题目，不是简单地让学生用计算器算出结果，而是让学生用纸笔写出演算的过程。先把42和18相加再加上36的想法，要优于按顺序相加的想法。

　　对于能请到国外著名学者来参加中学数学论坛，丘成桐认为他们对中国学生感兴趣，同时是来争取好的学生。

　　“全球人才缺乏，大家都在争取一流人才，哈佛大学这样的院校吸收起好学生来不遗余力。只要学生花工夫思考社会、学做有意义的事，他就有机会获得进入世界名校学习的机会。”丘成桐说。
 
　　走前人没有走过的路

　　让思维变得宏大起来
 
　　法国的数学教育由于“过于追求学生求出正确的答案”而走了弯路，中国的中学数学教育则因过于追求“公理的正确性”而存在问题。

　　18日下午举行的泰康中学数学教育论坛上，参与教育部中学数学教材审查和数学课程标准的修订工作的中科院数学与系统科学研究院李文林说，从一些定义和不证自明的公理出发通过一定的逻辑法则推出新的结论即定理，这是欧氏几何的基本思想。但是，后来人们发现欧氏几何的公理系统存在一些逻辑问题，特别是长期以来人们对平行公理的质疑，引发了非欧几何的发现，最终导致希尔伯特明确提出了对公理系统的逻辑要求（无矛盾性，独立性，完备性）。

　　“要讲公理化就要讲清这些，但目前即使大学数学本科一般也不讲。现行初中数学课标不称公理而叫基本事实，我觉得可能是合适的，因为有些实际上已不是公理，只不过为了降低教学难度和减轻学生负担起见，把它看作是不需证明的事实。”李文林说。

　　丘成桐继续他对内地中学数学教育的分析。“科学研究最重要的背景是学术自由。给学生定出框架、非走此路不可，根本没有必要。只要学生的想法有深度、有意义就可以了。”

　　“一开始从思想上去尝试别人没有走过的路，思维会慢慢宏大起来，走前人没有走过的路。只要创新思考了，将来即使在科学上没有成就，在人生意义上也将有所成就。”丘成桐说，要培养让学生开窍，让思维海阔天空，思考对人类有益的问题。

　　他希望，通过数学大会，可以奖掖几十个拔尖的中学生，藉此改变大众对于数学的观点。

　　台湾大学数学系教授林长寿则对数学教育改革表示了谨慎。他说，以前数学教育专家均归咎于传统的数学教育是“填鸭式”教学，认为数学中的计算规则是“成人世界”的规律，这些规则的学习是属于强迫性的学习，并非是儿童依据自己本身想法建构出来的。

　　因此，他们非常强调“数学要能由儿童自己建构出来”的教育理念，并从1993年开始，在小学推行“建构式数学”，但现在争议余波仍在。

　　不过，伍鸿熙仍然强调，抽象代数分式要改造，“使之适合儿童的消费”。

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　　“一流考生”与“一流学生”
 
　　几天前，女儿打电话告诉我，她最近参加了全澳洲的数学奥林匹克竞赛而且还获了奖。从女儿的口气中听得出来，对此她十分自豪。这也难怪，女儿到澳大利亚留学仅仅才10个月，取得这样的成绩确实应该说是不错的。

　　高兴之余，我还是有些疑惑。因为女儿功课十分繁重，她究竟是如何取得这样的成绩呢？经女儿解释我才了解到，原来国外的这类竞赛完全不同于国内。

　　首先，参加竞赛完全靠个人自愿，而这种自愿又源于个人对参赛学科的兴趣，并非老师指派、安排。

　　其次，学校根本不安排时间进行所谓的层层选拔、重点培训、试题辅导、模拟比赛之类的活动。

　　最后，参加竞赛的学生没有任何特殊待遇，每天照常上课，并且不允许以参赛为由不交作业。即使参加竞赛耽误了当天课程，也必须补回来。

　　“国际数学双子星”拉佛格中的弟弟文森·拉佛格，16岁时曾以中学生的身份参加过北京举行的第31届国际中学生数学奥林匹克竞赛，并且获得金牌，而那次与文森同场竞技的中国队中也有５人获得了金牌。10年过去了，文森成为国际知名数学家旧地重游，可那些同样登上领奖台的中国伙伴又有几人成为称雄世界的数学家？

　　曾有人说，中国的教育制度能够培养出世界一流的考生，但很难培养出世界一流的学生。当一个国家耗费大量的财力、物力、人力所换来的只是各类学科国际竞赛中的金牌，而没有培养出真正献身于这些领域的一流科学家时；当我们的教育体制和教育思路只是放在培养一批具有高超解题技能和应付考试的学生，而不是放在培养各类社会所需人才和具有国际领先水平的大师级科学家时，中华民族的聪明智慧就只能表现在有一流的考试水平方面，而不是体现在拥有一流的人才方面。据《中国经济时报》