路桥横街中心小学 郏宣广
分数具有多种意义，在解决“把2米的绳子平均分成3段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）”这一问题中，学生特别容易出错，怎么帮助学生理清分数中的“量”与“率”？可以这样来展开教学。
一、意义回顾，重构分数概念的理解
出示图示：一个长方形的1/3 ，6个长方形的1/3 ，一条线段的1/3。
写一写，用分数表示上面每个图形的涂色部分。
想一想，为什么都可以用1/3表示？发现都是把一个整体“1”，平均分成3份，涂色部分占了其中的1份。
比一比，都是1/3有什么不同？发现单位“1”不同，可以是一个物体、一个计量单位或一些物体，每一份的大小也不同。
说一说，如果上面的线段长3米，你还能知道什么？如果上面的线段长6米？9米呢？发现线段的总长度不同，对应1/3的量也不同。
二、动手操作，感受分数“量”和“率”的关系
操作要求：一根12厘米长的纸条，把它剪成相等的4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）厘米。
填一填，并说一说你是怎么想的？
剪一剪，把其中一小段（3厘米）再剪成相等的3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）厘米。
想一想，有一根a厘米的纸条，把它剪成相等的b段，每段占全长的（ ）每段长（ ）厘米。
三、对比提升，理解分数“量”和“率”的联系
出示图示：两组1米，2米，4米长的长条，第一组每根绳子中都剪去1/4，第二组每根绳子中都剪去1/4米。
比一比，你有什么发现？讨论后反馈：单位“1”不同，所表示出的1/4的大小也不同。但是1/4米是一个具体数量，也就是25厘米，不管总数是多少，这个具体数量都是一定的。
四、解决问题，提升分数“量”和“率”的运用
把一根绳子剪成两段，第一段占全长的1/3，第二段长1/3米，哪一段长？如果第一段占全长的2/3，第二段长2/3米，哪一段长？
让学生借助画图来理解“量”和“率”的联系与区别。
通过以上教学过程，学生不仅能理解和区分分数的“量”和“率”，而且积累了分数解决问题的经验。
